【推荐下载】2014高考数学易错知识点归纳总结(一)

发布于:2021-06-18 15:56:38

[键入文字] 2014 高考数学易错知识点归纳总结(一) ?2014 高考数学易错知识点归纳(一): ? ?一、集合与函数 ? ?1.进行集合的交、并、补运算时,不要忘了全集和空集的特殊情况,不要忘记了借助 数轴和文氏图进行求解。 ? ?2.在应用条件时,易 A 忽略是空集的情况 ? ?3.你会用补集的思想解决有关问题吗? ? ?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与 必要条件? ? ?5.你知道否命题与命题的否定形式的区别。 ? ?6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。 ? ?7.判断函数奇偶性时,易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。 ? ?8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,易忽略标注该函数的定义域。 1 [键入文字] ? ?9.原函数在区间[-a,a]上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一 个函数存在反函数,此函数不一定单调。例如:。 ? ?10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法 ? ?11.求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号∪和或;单调区间不 能用集合或不等式表示。 ? ?12.求函数的值域必须先求函数的定义域。 ? ?13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式; ③求参数的范围(恒成立问题)。这几种基本应用你掌握了吗? ? ?14.解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗? ? ?(真数大于零,底数大于零且不等于 1)字母底数还需讨论 ? ?15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值? ? ?16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性,易忽略参数的范围。 ? ?17.实系数一元二次方程有实数解转化时,你是否注意到:当时,方程有解不能转化 为。若原题中没有指出是二次方程,二次函数或二次不等式,你是否考虑到二次项系 数可能为的零的情形? 2 [键入文字] ? ?二、不等式 ? ?18.利用均值不等式求最值时,你是否注意到:一正;二定;三等。 ? ?19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么? ? ?20.解分式不等式应注意什么问题?用根轴法解整式(分式)不等式的注意事项是什么? ? ?21.解含参数不等式的通法是定义域为前提,函数的单调性为基础,分类讨论是关 键,注意解完之后要写上:综上,原不等式的解集是。 ? ?22.在求不等式的解集、定义域及值域时,其结果一定要用集合或区间表示;不能用不 等式表示。 ? ?23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意 同号可倒即 a》b》0,a ? ?三、数列 ? ?24.解决一些等比数列的前项和问题,你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗? ? ?25.在已知,求的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时,应有)需要验证,有些题 目通项是分段函数。 ? 3 [键入文字] ?26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数 列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在? ? ?27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数,但其定义 域中的值不是连续的。) ? ?28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全,二要注意从到过程中,先假设时成立,再结 合一些数学方法用来证明时也成立。 ? ?四、三角函数 ? ?29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?,若角的终边在坐标轴上,那它归哪 个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗? ? ?30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知 道吗? ? ?31.在解三角问题时,你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函 数、余弦函数的有界性了吗? ? ?32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特 殊角。异角化同角,异名化同名,高次化低次) ? ?33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是 ? 4 [键入文字] ?34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗? ? ?35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间 吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了),你是否 清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗? ? ?36.函数的图象的*移,方程的*移以及点的*移公式易混: ? ?(1)函数的图象的*移为左+右-,上+下-;如函数的图象左移 2 个单位且下移 3 个单位 得到的图象的解析式为,即。 ? ?(2)方程表示的图形的*移为左+右-,上-下+;如直线左移 2 个个单位且下移 3 个单位 得到的图象的解析式为,即。 ? ?(3)点的*移公式:点按向量*移到点,则。 ? ?37.在三角函数中求一个角时,注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值,再 判定角的范围) ? ?38.形如的周期都是,但的周期为。 ? ?39.正弦定理时易忘比值还等于 2R. ? ?五、*面向量 ? 5 [键入文字] ?40.数 0 有区别,的模为数 0,它不是没有方向,而是方向不定。可以看成与任意向 量*行,但与任意向量都不垂直。 ? ?41.数量积与两个实数乘积的区别: ? ?在实数中:若,且 ab=0,则 b=0,但在向量的数量积中,若,且,不能推出。 ? ?已知实数,且,则 a=c,但在向量的数量积中没有。 ? ?在实数中有,但是在向量的数量积中,这是因为左边是与共线的向量,而右边是与 共线的向量。 ? ?42.是向量与*行的充分而不必要条件,是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条 件。 ? ? ? ? 6

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