2018年山西省太原市高考数学二模试卷(文科)-教师用卷

发布于:2021-06-18 15:34:25

2018 年山西省太原市高考数学二模试卷(文科) 副标题 题号 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1. 设集合 , ,则集合 A. 4 B. 6 C. 8 【答案】C 1, ; 【解析】解: 一 二 三 总分 的子集的个数是 D. 16 的子集个数为: . 故选:C. 1, ,从而可得出 可先求出 子集的个数. 考查描述法、列举法表示集合的概念,交集及其运算,以及子集的概念. 2. 计算: A. 2 【答案】A 【解析】解: B. C. 2i , D. 故选:A. 先求出 的值,代入所求式子,利用两个复数代数形式的乘除法,虚数单位 i 的幂 运算性质进行化简. 本题考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位 i 的幂运算性质, 两个复数相除,分子和分母同时乘以分母的共轭复数. 3. 设等比数列 的前 n 项和为 A. 充分而不必要条件 C. 充要条件 【答案】C 【解析】解:当公比 当 即 故“ 当公比 当 时,由于 成立. ”是“ 时,由 则“ ”的 B. 必要而不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 ,即 ,再由 可得 成立. , ”是“ 可得 ”的充分条件. 时,由 成立,可得 成立可得 . ,再由 ,可得 . 时,由 ”是“ 故“ 综上可得,“ 故选:C. ”的必要条件. ”是“ ”的充要条件, 分公比 和 两种情况, 分别由 推出 成立, 再由 也分 和 两种情况推出 ,从而得出结论. 本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义和判断,不等式性质的应用,属于 第 1 页,共 13 页 基础题. 4. 下列函数中,既是奇函数又在 单调递增的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解:对于 A、B 选项为偶函数,排除, C 选项是奇函数,但在 上不是单调递增函数. 故选:D. 根据函数的单调性和奇偶性判断即可. 本题考查函数的单调性与奇偶性知识. 5. 公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多 边形无限增加时,多边形面积可无限*驳拿婊 并创立了“割圆术”, 利用“割圆术”, 刘徽得到了圆周率 精确到小数点后两位的*似值 ,这就是著名的“徽 率”,如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序 框图,则输出 n 的值为 参考数据: , A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 【答案】C 【解析】解:模拟执行程序,可得: , 不满足条件 , , , , 不满足条件 , , , 不满足条件 , , , 满足条件 ,退出循环,输出 n 的值为 24. 故选:C. 列出循环过程中 S 与 n 的数值,满足判断框的条件即可结束循环. 本题考查循环框图的应用,考查了计算能力,注意判断框的条件的应用,属于基础题. 6. 某班从 3 名男生和 2 名女生中任意抽取 2 名学生参加活动,则抽到 2 名学生性别相 同的概率是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解:某班从 3 名男生和 2 名女生中任意抽取 2 名学生参加活动, 基本事件总数 , 2 抽到 名学生性别相同包含的基本事件个数 , 抽到 2 名学生性别相同的概率是 故选:B. 第 2 页,共 13 页 . 基本事件总数 , 抽到 2 名学生性别相同包含的基本事件个数 2 ,由此能求出抽到 名学生性别相同的概率. 本题考查概率的求法,考查古典概型、排列组合等基础知识,考查运算求解能力,考查 函数与方程思想,是基础题. 7. 已知椭圆 : 的半焦距为 c, 原点 O 到经过两点 , 的直线的距离为 ,则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 解: 由题意可知: 根据三角形的面积公式 可知: ,则 椭圆的离心率 , 故选:A. 根据椭圆的性质, 利用三 角形的面积相等, 即可求 得椭圆的离心率. 本题考查椭圆的离心率公式的求法,考查转化思想,属于基础题. , 8. 已知 , , ,则 A. 【答案】D 【解析】解: B. , , , . C. D. 故选:D. 利用指数函数、对数函数的单调性直接求解. 本题考查三个数的大小的判断,考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识,考查运 算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题. 9. 已知函数 则 的最小值为 的一条对称轴为 ,且 , A. 【答案】C B. C. D. 第 3 页,共 13 页 【解析】解: 由于函数的对称轴为 则 解得 所以 . , , ,且 , , 为辅助角 , 由于 , 所以函数必须取得最大值和最小值, 所以 所以 当 或 , 时,最小值为 . , 故选:C. 运用辅助角公式,化简 ,由对称轴可得 a 的方程,解得 ,可得 的解析式, 结合正弦函数的最值,即可得到所求最小值. 本题考查正弦函数的图象和性质,主要考查对称性和最值的应用,以及运算能力,属于 中档题. 10. 已知实数 x,y 满足 值范围是 ,若 恒成立,则实数 a 的取 A. 【答案】B B. C. D. 【解析】解:实数 x,y 满足 行域如图:可知 由 , ,可得: 的可 ,它的几 连线的斜率,由 何意义是可行域内的点与 图形可知连线的斜率的 最大值为 最小值大于与直线 可得 . *行时的斜率. 故选:B. 画出约束条件的可行域,化简目标函数,推出 a 的表达式,利用不等式的几何意义,求 解范围即可. 本题考查线性规划的应用,化简目标函数判断目标函数的几何意义是解题的关键. 第 4 页,共 13 页 11. 某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. B. C. 中 D. 【答案】B 【解析】解:由三视图得该几何体是从四棱锥 挖去一个半圆锥, 四棱锥的底面是以 2 为边长的正方形、高是 2, 圆锥的底面半径是 1、高是 2, 所求的体积 , 故选:B.

相关推荐

最新更新

猜你喜欢