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北京课改版八年级(下) 中考题同步试卷:18.3 频数分布表与频数分布图(03)

北京课改版八年级(下)中考题同步试卷:18.3 频数分布表与 频数分布图(03)
一、填空题(共 1 小题) 1.八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛,如图是该班学生竞赛成绩的频 数分布直方图(满分为 100 分,成绩均为整数) ,若将成绩不低于 90 分的评为优秀,则 该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是 .

二、解答题(共 29 小题) 2. 小明对自己所在班级的 50 名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查, 由调查结果 绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题: (1)求 m 的值; (2)从参加课外活动时间在 6~10 小时的 5 名学生中随机选取 2 人,请你用列表或画树 状图的方法,求其中至少有 1 人课外活动时间在 8~10 小时的概率.

3. 为了进一步了解某校九年级学生的身体素质, 体育老师从该年级各班中随机抽取 50 名学 生进行 1 分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出如图表. 表:

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组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 合计

次数 x 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 ﹣﹣ ;b=

频数 4 6 18 a 10 50 .

频率 0.08 0.12 0.36 b 0.2 1

(1)求表中 a 和 b 的值:a=

(2)请将频数分布直方图补充完整: (3)若在 1 分钟内跳绳次数大于等于 120 次认定为合格,则从全年级任意抽测一位同学 为合格的概率是多少? (4) 今年该校九年级有 320 名学生, 请你估算九年级跳绳项目不合格的学生约有多少人?

4.某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随 机抽样获得的 50 个家庭去年月平均用水量(单位:吨) ,并将调查数据进行如下整理: 4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 频数分布表 分组 划记 频数
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2.0<x≤3.5 3.5<x≤5.0 5.0<x≤6.5

正正

11 19

6.5<x≤8.0 8.0<x≤9.5 合计 2 50

(1)把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整; (2)从直方图中你能得到什么信息?(写出两条即可) ; (3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按 1.5 倍价格 收费, 若要使 60%的家庭收费不受影响, 你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?

5.某班在一次班会课上,就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论,并对全班 50 名学生的处理方式进行统计,得出相关统计表和统计图. 组别 处理方式 人数 A 迅速离开 m B 马上救助 30 C 视情况而定 n D 只看热闹 5

请根据表图所提供的信息回答下列问题: (1)统计表中的 m= (2)补全频数分布直方图; (3)若该校有 2000 名学生,请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少 人?
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,n=



6.青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注,某中学为了了解学校 600 名学生的心 理健康状况,举行了一次“心理健康”知识测试,并随即抽取了部分学生的成绩(得分 取正整数,满分为 100 分)作为样本,绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方 图.请回答下列问题: 分组 50.5~60.5 60.5~70.5 70.5~80.5 80.5~90.5 90.5~100.5 合计 10 0.20 1.00 频数 4 14 16 频率 0.08 0.28

(1)填写频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图; (2)若成绩在 70 分以上(不含 70 分)为心理健康状况良好,同时,若心理健康状况良 好的人数占总人数的 70%以上,就表示该校学生的心理健康状况正常,否则就需要加强 心里辅导.请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导,并说明理由.

7.某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况,从九年级随机抽取部 分女生进行该项目测试,并以测试数据为样本,绘制出如图所示的部分频数分布直方图
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(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图.

根据统计图提供的信息解答下列问题: (1)补全频数分布直方图,并指出这个样本数据的中位数落在第 小组;

(2)若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于 130 次的成绩为优秀,本校九年级女 生共有 260 人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数; (3) 如测试九年级女生 “一分钟跳绳” 次数不低于 170 次的成绩为满分, 在这个样本中, 从成绩为优秀的女生中任选一人,她的成绩为满分的概率是多少? 8.市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传,事先以无记名的方式随机调查了该校部 分学生闯红灯的情况,并绘制成如图所示的统计图.请根据图中的信息回答下列问题: (1)本次共调查了多少名学生? (2)如果该校共有 1500 名学生,请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人; (3)针对图中反映的信息谈谈你的认识. (不超过 30 个字)

9.为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于 1 小时. 为了解学生参加户外活动的情况, 对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查, 并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问
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题: (1)在这次调查中共调查了多少名学生? (2)求户外活动时间为 1.5 小时的人数,并补充频数分布直方图; (3)求表示户外活动时间 1 小时的扇形圆心角的度数; (4) 本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中

位数是多少? 10.为弘扬中华传统文化,某校组织八年级 1000 名学生参加汉字听写大赛,为了解学生整 体听写能力,从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数,满分为 100 分)进行统计分析, 请根据尚未完成的下列图表,解答问题: 组别 一 二 三 四 五 分数段 50.5~60.5 60.5~70.5 70.5~80.5 80.5~90.5 90.5~ 100.5 (1)本次抽样调查的样本容量为 表中 m= , n= ; ,此样本中成绩的中位数落在第 组内, 频数 16 30 50 m 24 频率 0.08 0.15 0.25 0.40 n

(2)补全频数分布直方图; (3)若成绩超过 80 分为优秀,则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人?

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11.为创建“国家园林城市” ,某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛,评委会 对 200 名同学的参赛作品打分发现,参赛者的成绩 x 均满足 50≤x<100,并制作了频数 分布直方图,如图.

根据以上信息,解答下列问题: (1)请补全频数分布直方图; (2)若依据成绩,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽 40 人参加图片制作比赛总结 大会,则从成绩 80≤x<90 的选手中应抽多少人? (3)比赛共设一、二、三等奖,若只有 25%的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数 线是多少? 12.我市某校在推进新课改的过程中,开设的体育选修课有:A:篮球,B:足球,C:排球, D:羽毛球,E:乒乓球,学生可根据自己的爱好选修一门,学校李老师对某班全班同学 的选课情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图) .

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(1)请你求出该班的总人数,并补全频数分布直方图; (2)该班班委 4 人中,1 人选修篮球,2 人选修足球,1 人选修排球,李老师要从这 4 人中人任选 2 人了解他们对体育选课的看法, 请你用列表或画树状图的方法, 求选出的 2 人恰好 1 人选修篮球,1 人选修足球的概率. 13. 为了提高学生书写汉字的能力, 增强保护汉字的意识, 我市举办了首届 “汉字听写大赛” , 经选拔后有 50 名学生参加决赛,这 50 名学生同时听写 50 个汉字,若每正确听写出一个 汉字得 1 分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表: 组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 成绩 x 分 25≤x<30 30≤x<35 35≤x<40 40≤x<45 45≤x<50 频数(人数) 4 8 16 a 10

请结合图表完成下列各题: (1)求表中 a 的值; (2)请把频数分布直方图补充完整; (3)若测试成绩不低于 40 分为优秀,则本次测试的优秀率是多少? (4) 第 5 组 10 名同学中, 有 4 名男同学, 现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练习, 且 4 名男同学每组分两人,求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.

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14.为了了解“通话时长” ( “通话时长”指每次通话时间)的分布情况,小强收集了他家 1000 个“通话时长”数据,这些数据均不超过 18(分钟) .他从中随机抽取了若干个数 据作为样本,统计结果如下表,并绘制了不完整的频数分布直方图. “通话时长” 0<x≤3 (x 分钟) 次数 36 a 8 12 8 12 3<x≤6 6<x≤9 9<x≤12 12<x≤15 15<x≤18

根据表、图提供的信息,解答下面的问题: (1)a= ,样本容量是 ; ;

(2)求样本中“通话时长”不超过 9 分钟的频率:

(3)请估计小强家这 1000 次通话中“通话时长”超过 15 分钟的次数.

15. 第一次模拟试后, 数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图, 并给了几个信息: ①前两组的频率和是 0.14;②第一组的频率是 0.02;③自左到右第二、三、四组的频数 比为 3:9:8,然后布置学生(也请你一起)结合统计图完成下列问题: (1)全班学生是多少人? (2)成绩不少于 90 分为优秀,那么全班成绩的优秀率是多少?
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(3)若不少于 100 分可以得到 A 等级,则小明得到 A 的概率是多少?

+

+

16.某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况,从本公司随机选取 40 名员工进行 普法知识考查,对考查成绩进行统计(成绩均为整数,满分 100 分) ,并依据统计数据绘 制了如下尚不完整的统计表.解答下列问题: 组别 1 2 3 4 5 分数段/分 50.5~60.5 60.5~70.5 70.5~80.5 80.5~90.5 90.5~100.5 合计 (1)表中 a= ,b= 频数/人数 2 6 b 12 6 40 ,c= 频率 a 0.15 c 0.30 0.15 1.00 ;

(2)请补全频数分布直方图; (3)该公司共有员工 3000 人,若考查成绩 80 分以上(不含 80 分)为优秀,试估计该 公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数.

17.九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动,并根据学生做家务的时间来
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评价他们在活动中的表现,老师调查了全班 50 名学生在这次活动中做家务的时间,并将 统计的时间(单位:小时)分成 5 组: A.0.5≤x<1 B.1≤x<1.5 C.1.5≤x<2 D.2≤x<2.5 E.2.5≤x<3;并制成两幅不完整 的统计图(如图) :

请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 (2)补全频数分布直方图; (3)该班的小明同学这一周做家务 2 小时,他认为自己做家务的时间比班里一半以上的 同学多,你认为小明的判断符合实际吗?请用适当的统计知识说明理由. 18. 兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制, 规定每天完成家庭作 业的时间不超过 1.5 小时, 该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做 了一次随机抽样调查,并绘制出频数分布表和频数分布直方图(如图)的一部分. 时间(小时) 0≤t<0.5 0.5≤t<1 1≤t<1.5 1.5≤t<2 2≤t<2.5 合计 (1)在图表中,a= (2)补全频数分布直方图; (3)请估计该校 1400 名初中学生中,约有多少学生在 1.5 小时以内完成了家庭作业. ,b= ; 频数(人数) 4 a 10 8 6 频率 0.1 0.3 0.25 b 0.15 1 ;

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19.某老师对本班所有学生的数学考试成绩(成绩为整数,满分为 100 分)作了统计分析, 绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列 问题:

分组 频数 频率

49.5~59.5 2 0.04

59.5~69.5 a 0.08

69.5~79.5 20 0.40

79.5~89.5 16 0.32

89.5~100.5 8 b

(1)求 a,b 的值; (2)补全频数分布直方图; (3)老师准备从成绩不低于 80 分的学生中选 1 人介绍学习经验,那么被选中的学生其 成绩不低于 90 分的概率是多少? 20.某校八年级一班进行为期 5 天的图案设计比赛,作品上交时限为周一至周五,班委会将 参赛逐天进行统计, 并绘制成如图所示的频数直方图. 已知从左到右各矩形的高度比为 2: 3:4:6:5.且已知周三组的频数是 8. (1)本次比赛共收到 件作品.

( 2 )若将各组所占百分比绘制成扇形统计图,那么第五组对应的扇形的圆心角是 度. (3)本次活动共评出 1 个一等奖和 2 个二等奖,若将这三件作品进行编号并制作成背面 完全相同的卡片,并随机抽出两张,请你求出抽到的作品恰好一个一等奖,一个二等奖
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的概率.

21.黔东南州某校为了解七年级学生课外学习情况,随机抽取了部分学生作调查,通过调查 将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图: 学习时间 t(分钟) 0≤t<30 30≤t<60 60≤t<90 90≤t<120 120≤t<150 根据图表解答下列问题: (1)在女生的频数分布表中,m= (2)此次调查共抽取了多少名学生? (3)此次抽样中,学习时间的中位数在哪个时间段? (4)从学习时间在 120~150 分钟的 5 名学生中依次抽取两名学生调查学习效率,恰好 抽到男女生各一名的概率是多少? ,n = . 人数 4 m 5 6 2 占女生人数百分比 20% 15% 25% n 10%

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22.某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况,随机抽取了 50 名学生每分钟跳绳的次数进 行统计,把统计结果绘制成如表和直方图.

次数 人数

70≤x<90 8

90≤x<110 23

110≤x<130 130≤x<150 150≤x<170 16 2 1

根据所给信息,回答下列问题: (1)本次调查的样本容量是 ; 人;

(2) 本次调查中每分钟跳绳次数达到 110 次以上 (含 110 次) 的共有的共有 (3)根据上表的数据补全直方图;

(4)如果跳绳次数达到 130 次以上的 3 人中有 2 名女生和一名男生,学校从这 3 人中抽 取 2 名学生进行经验交流,求恰好抽中一男一女的概率(要求用列表法或树状图写出分 析过程) .

23.在济南开展“美丽泉城,创卫我同行”活动中,某校倡议七年级学生利用双休日在各自 社区参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并 用得到的数据绘制不完整的统计图表,如图所示: 劳动时间(时) 0.5 1 1.5 2 频数(人数) 12 30 x 18 频率 0.12 0.3 0.4 y

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合计 (1)统计表中的 m= ,x=

m ,y= 时; .

1

(2)被调查同学劳动时间的中位数是 (3)请将频数分布直方图补充完整; (4)求所有被调查同学的平均劳动时间.

24.为了了解某地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩(均为整数) ,从中抽取了 1%的 同学的竞赛成绩,整理后绘制了如下的频数分布直方图,请结合图形解答下列问题: (1)指出这个问题中的总体; (2)求竞赛成绩在 84.5﹣89.5 这一小组的频率; (3)如果竞赛成绩在 90 分以上(含 90 分)的同学可以获得奖励,请估计该地初三年级 约有多少人获得奖励.

25.为增强环境保护意识,争创“文明卫生城市” ,某企业对职工进行了一次“生产和居住 环境满意度”的调查,按年龄分组,得到下面的各组人数统计表: 各组人数统计表 组号 第一组 年龄分组 20≤x<25
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频数(人) 50

频率 0.05

第二组 第三组 第四组 第五组

25≤x<30 30≤x<35 35≤x<40 40≤x≤45

a 300 200 100

0.35 0.3 b 0.1

(1)求本次调查的样本容量及表中的 a、b 的值; (2) 调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图所示. 政策规定: 本次调查满意人数超过调查人数的一半,则称调查结果为满意.如果第一组满意人数为 36,请问此次调查结果是否满意;并指出第五组满意人数的百分比; (3) 从第二组和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取 3 人和 2 人作义务宣传 员,在这 5 人中随机抽取 2 人介绍经验,求第二组和第四组恰好各有 1 人被抽中介绍经 验的概率.

26.为了估计鱼塘中成品鱼(个体质量在 0.5kg 及以上,下同)的总质量,先从鱼塘中捕捞 50 条成品鱼,称得它们的质量如表: 质量/kg 数量/条 0.5 1 0.6 8 0.7 15 1.0 18 1.2 5 1.6 1 1.9 2

然后做上记号再放回水库中,过几天又捕捞了 100 条成品鱼,发现其中 2 条带有记号. (1)请根据表中数据补全如图的直方图(各组中数据包括左端点不包括右端点) .

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(2)根据图中数据分组,估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼,其质量落在哪一组的可能性 最大? (3)根据图中数据分组,估计鱼塘里质量中等的成品鱼,其质量落在哪一组内? (4)请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量(精确到 1kg) . 27.为提高居民的节水意识,向阳小区开展了“建设节水型社区,保障用水安全”为主题的 节水宣传活动,小莹同学积极参与小区的宣传活动,并对小区 300 户家庭用水情况进行 了抽样调查,他在 300 户家庭中,随机调查了 50 户家庭 5 月份的用水量情况,结果如图 所示. (1)试估计该小区 5 月份用水量不高于 12t 的户数占小区总户数的百分比; (2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如 0~6 的中间值为 3)来替代,估计该小 区 5 月份的用水量.

28.某花店计划下个月每天购进 80 只玫瑰花进行销售,若下个月按 30 天计算,每售出 1 只玫瑰花获利润 5 元,未售出的玫瑰花每只亏损 3 元.以 x(0<x≤80)表示下个月内每 天售出的只数,y(单位:元)表示下个月每天销售玫瑰花的利润.根据历史资料,得到 同期下个月内市场销售量的频率分布直方图(每个组距包含左边的数,但不包含右边的 数)如图所示:
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(1)求 y 关于 x 的函数关系式; (2)根据频率分布直方图,计算下个月内销售利润少于 320 元的天数; (3)根据历史资料,在 70≤x<80 这个组内的销售情况如下表: 销售量/只 天数 70 1 72 2 74 3 75 4 77 3 79 2

计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数.

29.某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字 39 个.比赛结束后随机抽查部分学生 的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的图 1 统计图的一部分. 组别 A B C D E 听写正确的个数 x 0≤x<8 8≤x<16 16≤x<24 24≤x<32 32≤x<40 组中值 4 12 20 28 36

根据以上信息解决下列问题: (1)本次共随机抽查了 名学生,并补全图 2 条形统计图;

(2)若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替,刚被抽查学生听写正确的个数 的平均数是多少? (3)该校共有 3000 名学生,如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格,请你估计这所 学校本次比赛听写不合格的学生人数.

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30.九(1)班同学为了解 2011 年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭, 并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题: 月均用水量 x(t) 频数(户) 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 20<x≤25 25<x≤30 16 10 4 2 0.04 6 频率 0.12 0.24 0.32 0.20

(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整; (2)求该小区用水量不超过 15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比; (3)若该小区有 1000 户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过 20t 的家庭 大约有多少户?

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北京课改版八年级(下)中考题同步试卷:18.3 频数分 布表与频数分布图(03)
参考答案

一、填空题(共 1 小题) 1.30%; 二、解答题(共 29 小题) 2. 9. ; 3. 12; 0.24; 4. ; 5. 5; 10; 6. 0.32; 6; 0.12; 50; 7. 三; 8. ; 12. ; 13. ;

; 10.200;四;80;0.12; 11.

; 14.24; ; 20. 40; ; 25. ;

100; 0.68; 15.

; 16. 0.05; 14; 0.35; 17. C; 18. 12; 0.2; 19.

90; 21.3;30%; 22.50;19; 23.100;40;0.18;1.5; 24. 26.
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; 27.

; 28.

; 29.100; 30.12;0.08;

日期:2019/3/19 15:46:11; 用户:qgjyus er10 232;邮箱:q gjyus er10232.219 57750;学号 :21985238

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